Una homotecia es una transformación geométrica plana que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. Los puntos transformados se denominan homotéticos.
Sea $O$ un punto fijo en el plano y $k$ un número real distinto de cero. La homotecia es una transformación que transforma a cada punto $P$ del plano en el punto $P'$, tal que $OP' = kOP$. El punto $O$ se llama centro de homotecia y $k$ es la razón de homotecia.
Cuando se tienen dos figuras semejantes, se pueden colocar de tal manera que sean homotéticas, es decir, que una se transforme en la otra por medio de una homotecia. En la siguiente imagen puedes observar dos figuras homotéticas en donde $OA' = 4OA$. El centro de la homotecia es $O$ y su razón es $4$.
