La Geometría se ha construido a través del tiempo con base en el punto, algunos axiomas y algunos postulados. El punto no tiene dimensión, pero sí posición. Gráficamente, podemos dibujarlo con la huella que deja un lápiz en el papel y se representa con alguna letra mayúscula. Así podemos referirnos al punto A, o al punto B, o a algún otro punto.
La línea más corta que une dos puntos se llama geodésica. Si se tiene en un plano, la geodésica es un segmento de recta y en una superficie esférica la geodésica es el arco de la circunferencia máxima que los une.
Calcular la distancia entre dos puntos equivale a decir cuánto mide el segmento. Medir un segmento es compararlo con otro llamado unidad que se toma como referencia. Las unidades pueden ser: centímetros, metros, kilómetros, pies, yardas, entre otros.
Consideremos una recta y sea O un punto arbitrario en la recta al que llamaremos origen. Tomemos un segmento como unidad de medida y lo marcaremos n número de veces a la derecha e izquierda de 0. Haremos coincidir a cada marca un número entero, a la derecha los positivos y a la izquierda los negativos. Señalaremos el crecimiento de los números por medio de una flecha a la derecha de la recta.
Se ha establecido una correspondencia entre los puntos de la recta y los números reales de manera que: a cada punto de la recta le corresponde exactamente un número real y a cada número real le corresponde exactamente un punto. Esto se conoce como sistema coordenado lineal.
Veamos algunos ejemplos. Si queremos localizar el punto R(4), entendemos por esta notación que el punto está a 4 unidades a la derecha del origen. El punto Q(-2) está a 2 unidades a la izquierda del origen.