El sistema coordenado cartesiano brinda la posibilidad de trabajar en el plano. Se le llama cartesiano en honor a René Descartes que fue quien lo introdujo, estableciendo una relación entre la Geometría y el Álgebra por medio de este sistema. También se le llama sistema de coordenadas ortogonales ya que se representa mediante dos rectas ortogonales (es decir perpendiculares). Las rectas se denominan ejes y dividen al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes que se numeran comenzando con el superior derecho y siguiendo el sentido contrario a las manecillas de un reloj. El punto donde se cortan las rectas se llama origen.
El eje horizontal es el eje $x$ o eje de las abscisas y el vertical es el eje $y$ o eje de las ordenadas. En cada eje se representan geométricamente todos los números reales haciendo coincidir a cada número con un punto en la recta y a cada punto de la recta con un número real, es decir, hay una relación biunívoca entre números reales y puntos en cada eje.
La dirección positiva del eje $x$ es hacia la derecha y la del eje $y$ es hacia arriba.
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Cualquier punto del plano puede identificarse usando una pareja de números reales: sus coordenadas cartesianas dos números reales $x$,$y$ ubicados el primero en el eje de las abscisas y el segundo en el de las ordenadas.
Para obtenerlos trazamos rectas perpendiculares a los ejes y que pasen por $P$. Los puntos de cruce de estas perpendiculares con los ejes, serán los valores de $x$ y $y$.
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Observa que al obtener las coordenadas de $P$ se forma un rectángulo con las perpendiculares que trazamos, por eso también es común que también se les conozca como coodenadas rectangulares. Y se representan escribiendo $P(x,y)$.
Entonces, a cada punto $P$ del plano se le asocia un par ordenado de números reales y también a cada par ordenado de números reales le podemos asociar un punto en el plano, ubicando el primer valor de la pareja en el eje $x$, el segundo en el eje $y$ y haciendo pasar por cada uno de ellos rectas perpendiculares a los ejes. El punto de cruce de estas rectas será el punto del plano correspondiente al par dado. Otra vez hay una relación biunívoca, ahora entre parejas ordenadas de números reales y puntos en el plano.
